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计算层面的未来研究计划

上文提及的《国际博弈论述评》中的那篇文章使我也参与了一项实验博弈的研究。实验中我发现，在广义上保持并利用“接纳的方法”是可能的，这样联盟就能够以一名参与者或领导者“接受”另一名参与者或领导者的领导而建立起来了。
　　至于实验的设计，没有人告诉这些重复性实验博弈的参与者，对于和他们有频繁交往的其他参与者的可视行为要怎样作出反应。当然这样设计有它的目的，类似于一个阶段性囚徒困境形式的重复性博弈，实验对象相互之间可以进行交流，这样每个参与者通过表彰有合作价值的行为就可以推动整个联盟达成合作。
　　基于实验的合作博弈相关研究
　　一个四人研究小组设计并进行了一个实验程序，研究三方博弈中作为参与者的对象的行为，而根据这个合作体系的特征函数参与博弈是可能得到奖励的（事先已经有接受行为和对合作最终达成时可获奖励的详细说明）。有时候结果只能在二人合作中产生，这是由于参与者具有冒险倾向。在这种情形下，说得简单一点，（根据特征函数）双方参与者都得到他们形成的联盟的一半数值。我希望能超越这种简化，为重复性博弈找到更精辟的模型。
　　这四名研究者分别是：罗斯玛丽·内格尔（Rosemarie Nagel），约翰·纳什，阿克塞尔·欧肯菲尔斯（Jr., Axel Ockenfels）和莱因哈德·泽尔滕。实验是在科隆大学的一个实验室中进行的。我想说的是，从这种可能是基于谈判或合作协商的理论模型设计出来的实验得出的观察，能够自然而然地把其他很多不同理论模型也解释清楚，这在原则上是十分可贵的。我们未来预期进行的研究计划，一项可能要纳入69个变量、针对重复性博弈模型的研究，也正是受到实验结果及其与42个变量重复博弈模型的关系启发而来的。
　　三人重复博弈的新模型中共存均衡的一系列相互联系的变量
　　在这个段落标题之下，我说明了如何将一套包含69个实变量的69个方程式运用到计算模型中，以此改进（并一定程度上修正）曾作为我论文（2008年12月发表于《国际博弈论述评》）发表依据的模型。但是实际上，除非人们能够对“奇点”博弈情形（如“囚徒困境”）的平衡方程——这类平衡方程阐述了怎样用某一类均衡来表示（重复博弈中的）合作解——有所发展，否则要说明这些变量是相当不切实际的。
　　在预定的工作中，我们将会涉及具有连续可变的纯策略（对每一个博弈者而言）的无限期重复博弈的模型。每一个参与者的策略参数将会与他/她如何表现得有益于其他参与者相关联，抑或是当另一参与者以行动代表他（她）自己或代表两名参与者，即充当代理人（指挥者）时，他/她在观察到这一参与者的行为中不受欢迎的品质后会在惩罚方式上如何做出回应。 
　　这与我们之前曾经研究过的计算模型是同样的，不过如今我们可以提供更为复杂的基本反应数组。一个代理人或参与者可以对共存的代理人或参与者关于接受场景（乙方通过奖励代理权给甲方来表示认可）的表现做出积极的或消极的反应。
　　当以数学方法研究（运用我在《国际博弈论述评》中的论文所述及的研究模型）曾在科隆大学实验室被研究过的在选中的试验游戏系列中的第九个游戏时，遇到了一个具体的数学错误。所获得的那场博弈中的算术求解模型的数据存在两种负实数的概率！当这种联合首先由参与者1领导，其次由参与者2指挥时，这些体现出参与者3采取行动来“接受”参与者1和参与者2的联合的概率。而这是与概率的基本阐释相矛盾的。
　　我们希望可以构造出博弈者们有关于其他参与者“需求”的选择，这样一来参与者或代理人总是会同步地对其他参与者们的“反接受”行为提出要求（这样第一部分的阵营可以视作是可用的选择）。那么，既然这个可能在数学上自然地需要“反接受几率”成为正数，副作用则将是需要的——在计算指令中被用作方程式——而那个几率将会成为一个正数。
　　事实上，我们希望能通过研究“试验数学”，从而在各种自然模型就进化合作而言的可行性与价值方面得到一些启发。

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