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为何有些博弈没有出现“替代合作”的情况

有一种博弈由于自身特性，虽然具有合作博弈的形式——因为参与者通常能够自由地通过各种方式进行合作（在博弈呈现出的规范结构之外）——但博弈者们一般不会自发地采用同样的合作模式（往往还包括财富和资源的分配模式），而是有可能采用有着明显区别的不同行为模式。国际政治和战争中敌友立场互换的情形与此类似，这在欧洲历史上每隔一定时间就会出现。因此在我看来，冯·诺依曼和摩根斯顿理论中的“稳定集”或“解”在许多博弈中的确是合乎理论的。这些博弈的结构性没有那么强，不会让博弈者们自发达成某种一致的合作模式和资源分配方式。“稳定集”在结构性强的博弈中可能变得极其复杂（而且也许难以投入实际使用，比如发展出一套有用的仲裁方案来规避可以避免的冲突）。
　　以三人合作博弈举个简单的例子。用特征函数来描述这场博弈，其规范表达是这样的：v(i)=0, v(1,2,3)=1, v(1,2)=b3, v(1,3)=b2, v(2,3)=b1。如果b1,b2和b3都（相对）较小，这场博弈大概就自然而然地成为了“替代合作博弈”。因此，如果这种整体合作可以实现，博弈者们自然会积极配合，似乎也只有通过形成一致的意见他们才能避免由行为不当造成的损失，也才能互惠互利（这些例子也就成为了二人博弈中讨价还价问题的一个延伸）。
　　是否能对特定合作模式进行预测？
　　在合作博弈问题上，博弈论专家们进一步发展，不仅试图促进博弈各方在妥协的基础上达成合作，同时还就切实可行的合作模式向参与者提供良策。
　　但是原则上，不同人可能会给出各种不同的建议。譬如，“班扎夫值”（Banzhaf value）可以用来处理立法机构中同盟成员的权利评估问题，但同时“沙普利值”（Shapley value）可以向同一群立法委员给出完全不同的咨询意见，与前者相互竞争。另外，核仁也好，“改良核仁”也罢，二者都可以用于普遍适用的博弈评估准则。
　　仲裁方案产生后只要得到采纳和遵循即可，就像谨守一条宗教律法一样。对于个体参与者来说，只有当他们感到比起经过千辛万苦最终达成妥协，仲裁可以以更低的成本和更简单的方式实现他们所渴望的那种公正时，他们才会最乐于进行仲裁。
　　将合作博弈约简为非合作博弈的尝试
　　近几年来，一些博弈论专家一直试图（以某种方式）将三人合作博弈约简为非合作博弈，以便均衡理论能够得到应用；我自己也是其中一员。这么做的最终目的不过是评估博弈参与者的价值，或者预测博弈者经由协商可能形成何种联盟，后者很好理解。简化方法中的一部分取决于“随机提议者”为了把一般三人博弈的难度降至三人非合作博弈水平而采取的策略。
　　实践证明这个方法似乎效果极好，尤其当使用阿曼多·戈梅斯（Armando Gomes）的方法时，评估出来的博弈结果不是同沙普利值相仿就是与核仁类似，究竟出现哪种特定情形有赖于(v(1,2)+v(1,3)+v(2,3))/v(1,2,3)这一比例，即只与博弈的特征函数相关。
　　此外，我还想过将三人合作博弈中的难点问题通过某种程序与重复进行的非合作博弈联系起来。这种重复博弈的设计初衷是为了类比某种能够将一个存在难解冲突的博弈（比如囚徒困境）转化为互惠均衡的非合作重复性博弈。这是美国国家科学基金会支持的一个项目，并得到了三位先后加入该项目的普林斯顿大学学生的协助。一篇题为《联合建模的代理方法与博弈中的合作》的论文正是根据这项研究发表的。该文见《国际博弈论述评》（IGTR）2008年第10卷第4号。

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